Bài 3 trang 49 sgk toán 10

     
Bạn vẫn xem: Giải Toán 10: bài 3 trang 49 SGK Đại số 10 | Myphamthucuc.vn trên Giáo dục trung học Đồng Nai

Bài 3: Hàm số bậc hai

Bài 3 (trang 49 SGK Đại số 10)

Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, hiểu được parabol đó:

a) Đi qua nhì điểm M(1; 5) và N(-2; 8);

b) Đi qua nhị điểm A(3; -4) và gồm trục đối xứng là x = -3/2;

c) tất cả đỉnh là I(2; -2);

d) Đi qua điểm B(-1; 6) với tung độ của đỉnh là -1/4.

Bạn đang xem: Bài 3 trang 49 sgk toán 10

Lời giải

a)

+ Parabol y = ax2 + bx + 2 trải qua M(1 ; 5) cần tọa độ M nghiệm đúng phương trình: 5 = a.12 + b.1 + 2 ⇒ a + b = 3 (1) .

+ giống như tọa độ của N(–2; 8) nghiệm đúng phương trình:

 8 = a.( –2)2 + b.( –2) + 2 ⇒ 4a – 2b = 6 (2).

Từ (1) với (2) suy ra: a = 2; b = 1.

Vậy parabol là y = 2x2 + x + 2.

b) 

*

+ Parabol y = ax2 + bx + 2 trải qua điểm A(3; –4) cần tọa độ A nghiệm đúng phương trình: –4 = a.32 + b.3 + 2 ⇒ 9a + 3b = –6 (2).

Thay b = 3a ngơi nghỉ (1) vào (2) ta được:

9a + 3.3a = –6 ⇒ 18a = –6 ⇒ 

*

Vậy parabol là 

*

c) Parabol y = ax2+ bx + 2 bao gồm đỉnh I(2 ; –2), phải ta có

*

Từ (1) ⇒ b2 = 16.a2, thế vào (2) ta được 16a2 = 16a ⇒ a = 1; b = –4.

Xem thêm: Cặp Công Thức Của Liti Nitrua Và Nhôm Nitrua Và Nhôm Nitrua Là:

Vậy parabol là y = x2 – 4x + 2.

d) + Parabol y = ax2+ bx + 2 trải qua điểm B(–1 ; 6) cần tọa độ B nghiệm đúng phương trình: 6 = a.( –1)2+ b.( –1) + 2 ⇒ a = b + 4 (1)

+ Parabol y = ax2 + bx + 2 có tung độ của đỉnh là 

*


*

Thay (1) vào (2) ta được: b2 = 9.(b + 4) ⇔ b2 – 9b – 36 = 0.

Phương trình gồm hai nghiệm b = 12 hoặc b = –3.

Khi b = 12 thì a = 16.

Khi b = –3 thì a = 1.

Xem thêm: Môn Văn 9 Bài Lục Vân Tiên Cứu Kiều Nguyệt Nga (Ngắn Nhất), Soạn Bài Lục Vân Tiên Cứu Kiều Nguyệt Nga

Vậy gồm 2 parabol vừa lòng đề bài là y = 16x2 + 12b + 2 cùng y = x2 – 3x + 2.

Kiến thức vận dụng

Parabol y = ax2 + bx + c tất cả :

+ Tọa độ đỉnh 

*

+ Trục đối xứng là mặt đường thẳng 

*

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 10


Điều hướng bài bác viết


Previous: Dàn ý phân tích bài bác thơ Viếng lăng hồ chí minh ngắn gọn | Myphamthucuc.vn