A. Hoạt động khởi động
1. Viết vào chỗ trống để được công thức tổng quát của phép chia hai lũy thừa cùng cơ số:
Với mọi x $neq$ 0, m, n $in$ N, m $geq$ n ta có:
Bạn đang xem: Giải VNEN toán 8 bài 8: Chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức
- x$^{m}$ : x$^{n}$ = …… nếu m > n.
- x$^{m}$ : x$^{n}$ = …… nếu m = n.
Trả lời:
- x$^{m}$ : x$^{n}$ = …x$^{m – n}$… nếu m > n.
- x$^{m}$ : x$^{n}$ = …1… nếu m = n.
Áp dụng tính:
a) 4$^{5}$ : 4$^{3}$;
b) x$^{6}$ : x$^{3}$ (với x $neq$ 0);
c) (-y)$^{6}$ : y$^{5}$ (với y $neq$ 0).
Trả lời:
a) 4$^{5}$ : 4$^{3}$ = 4$^{5 – 3}$ = 4$^{2}$ = 16;
b) x$^{6}$ : x$^{3}$ = x$^{6 – 3}$ = x$^{3}$ (với x $neq$ 0);
c) (-y)$^{6}$ : y$^{5}$ = -(y$^{6 – 5}$) = -y (với y $neq$ 0).
2. Thực hiện phép nhân:
a) Đơn thức 2x$^{3}$ và đơn thức 3x;
b) Đơn thức 5xy$^{2}$ và đơn thức -3x$^{3}$y;
c) Đơn thức 7xy$^{2}$ và đa thức ($frac{1}{7}$x$^{2}$y$^{3}$ + 3x$^{2}$ + 1).
Trả lời:
a) 2x$^{3}$.3x = 6x$^{4}$;
b) 5xy$^{2}$.(-3x$^{3}$y) = -15x$^{4}$y$^{3}$;
c) 7xy$^{2}$.($frac{1}{7}$x$^{2}$y$^{3}$ + 3x$^{2}$ + 1) = x$^{3}$y$^{5}$ + 21x$^{3}$y$^{2}$ + 7xy$^{2}$.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Xem thêm : TỪ VỰNG TIẾNG NHẬT CHỦ ĐỀ TOÁN HỌC
1. Đọc nội dung sau
- Cho A và B là hai đa thức, B $neq$ 0. Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B.Q
Trong đó: A gọi là đa thức bị chia
B gọi là đa thức chia
Q gọi là đa thức thương
Kí hiệu Q = A : B hay Q = $frac{A}{B}$
2. a) Thực hiện theo các yêu cầu:
– Thực hiện phép tính:
12x$^{7}$ : 3x$^{3}$;
21x$^{4}$y$^{2}$ : 7x$^{2}$y;
20x$^{5}$ : (-12x);
6x$^{3}$y : (-9x$^{2}$).
Trả lời:
12x$^{7}$ : 3x$^{3}$ = (12 : 3).(x$^{7}$ : x$^{3}$) = 4x$^{4}$;
21x$^{4}$y$^{2}$ : 7x$^{2}$y = (21 : 7).(x$^{4}$ : x$^{2}$).(y$^{2}$ : y) = 3x$^{2}$y;
20x$^{5}$ : (-12x) = [20 : (-12)].(x$^{5}$ : x) = -$frac{5}{3}$x$^{4}$;
6x$^{3}$y : (-9x$^{2}$) = [6 : (-9)].(x$^{3}$ : x$^{2}$).y = -$frac{2}{3}$xy.
– Cho P = 20x$^{4}$y$^{2}$ : (-25xy$^{2}$) Tính giá trị của biểu thức P tại x = -3 và y = 2,016.
Trả lời:
P = 20x$^{4}$y$^{2}$ : (-25xy$^{2}$) = [20 : (-25)].(x$^{4}$ : x).(y$^{2}$ : y$^{2}$) = -$frac{4}{5}$x$^{3}$.
Xem thêm : Gợi ý 10 cách dạy toán cho trẻ chuẩn bị vào lớp 1 giúp con học toán vui, bố mẹ bớt lo lắng
Thay x = -3 vào P, ta được: P = -$frac{4}{5}$.(-3)$^{3}$ = $frac{105}{8}$.
b) Đọc kĩ nội dung sau:
Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
3. a) Cho đơn thức 3xy$^{2}$.
– Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy$^{2}$.
– Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy$^{2}$.
– Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.
Trả lời:
– Đa thức có các hạng tử chia hết cho 3xy$^{2}$ là (6x$^{2}$y$^{2}$ + 3x$^{4}$y$^{3}$).
– Chia các hạng tử của đa thức trên cho 3xy$^{2}$ như sau:
6x$^{2}$y$^{2}$ : 3xy$^{2}$ = 2x.
3x$^{4}$y$^{3}$ : 3xy$^{2}$ = x$^{3}$y.
– Cộng các kết quả vừa tìm được: 2x + x$^{3}$y.
b) Đọc kĩ nội dung sau:
- Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
c) Thực hiện phép chia đa thức 30x$^{4}$y$^{3}$ – 25x$^{2}$y$^{3}$ – 3x$^{4}$y$^{4}$ cho đơn thức 5x$^{2}$y$^{3}$:
Trả lời:
(30x$^{4}$y$^{3}$ – 25x$^{2}$y$^{3}$ – 3x$^{4}$y$^{4}$) : 5x$^{2}$y$^{3}$
= 30x$^{4}$y$^{3}$ : 5x$^{2}$y$^{3}$ – 25x$^{2}$y$^{3}$ : 5x$^{2}$y$^{3}$ – 3x$^{4}$y$^{4}$ : 5x$^{2}$y$^{3}$
= 6x$^{2}$ – 5 – $frac{3}{5}$x$^{2}$y.
Nguồn: https://adstech.vn
Danh mục: Toán
